An undergraduate exercise in the first law of relativistic thermodynamics

Abstract

The isothermal compression of an ideal gas is analysed using a relativistic thermodynamics formalism based on the principle of inertia of energy (Einstein’s equation) and the asynchronous formulation (Cavalleri and Salgarelli 1969 Nuovo Cimento 42 722–54), which is similar to the formalism developed by van Kampen (1968 Phys. Rev. 173 295–301) and Hamity (1969 Phys. Rev. 187 1745–52). In this 4-vector Minkowski formalism mechanical and thermodynamical processes are described by the first law of thermodynamics expressed as $\Delta U^{\mu} = W^{\mu} + Q^{\mu}$, in a Lorentz covariant way. This exercise is considered useful for undergraduate physics students interested in foundations of physics, with the only prerequisites in first courses in thermodynamics and special relativity.

Resumen

Se analiza la compresión isoterma de un gas ideal mediante un formalismo de termodinámica relativista basado en el principio de inercia de la energía (ecuación de Einstein) y en la formulación asíncrona (Cavalleri y Salgarelli 1969 Nuovo Cimento 42 722–54), similar al formalismo desarrollado por van Kampen (1968 Phys. Rev. 173 295–301) y Hamity (1969 Phys. Rev. 187 1745–52). En este formalismo cuadrivectorial de Minkowski, los procesos mecánicos y termodinámicos se describen, de forma covariante bajo transformaciones de Lorentz, mediante el primer principio de la termodinámica expresado como $\Delta U^{\mu} = W^{\mu} + Q^{\mu}$. Este ejercicio se considera útil para estudiantes de grado de física interesados en los fundamentos de la física, con los únicos requisitos de un primer curso de termodinámica y de relatividad especial.

Traducción al castellano del abstract original.