Hucha de monedas giratorias
Una hucha transparente en la que cada moneda entra girando y sigue dando vueltas de canto sobre una pequeña plataforma: un par de fuerzas y la conservación del momento angular.
Qué es
Una hucha cilíndrica de plástico transparente, de unos 7 cm de ancho y 11 cm de alto, con una tapa azul en forma de embudo y una ranura en el centro. Dentro, sobre una columna, hay una pequeña plataforma en forma de cuenco poco profundo. En la tapa se lee «Spin Bank».
Al echar una moneda por la ranura, cae girando de canto sobre la plataforma y sigue dando vueltas un buen rato, como una peonza.
Procede, probablemente, de la tienda del museo CosmoCaixa, en Barcelona.
Cómo funciona
1. Dos barritas hacen girar la moneda
En la ranura, aunque no se ven, hay dos barritas de acero, una a cada lado. Cuando la moneda entra, las separa; cuando ya ha entrado casi entera, las barritas la empujan en puntos opuestos: una por delante, cerca de un extremo, y la otra por detrás, cerca del otro.
Dos fuerzas iguales y de sentidos contrarios que no actúan en la misma línea no mueven la moneda de sitio, pero la hacen girar: forman un par de fuerzas. Este par la pone a girar alrededor de un diámetro vertical.
2. Mientras cae, conserva su giro
Una vez suelta, la moneda cae girando. Su peso actúa en su centro, así que no la frena ni la acelera en su giro: conserva su momento angular, la cantidad de giro que le dieron las barritas.
3. En el cuenco, sigue girando de canto
La moneda aterriza de canto sobre la plataforma y sigue girando sobre su borde, que es lo que se ve en la foto. Mientras gira deprisa, se mantiene en pie.
Pero ahora sí hay algo que la frena: el rozamiento con la plataforma y con el aire. Poco a poco va perdiendo giro, se inclina y acaba rodando sobre el borde cada vez más tumbada, con un zumbido cada vez más rápido, como el disco de Euler (ficha MVJF-022). Al pararse, normalmente cae al fondo de la hucha y deja la plataforma libre para la siguiente moneda; si se queda arriba, basta con agitar un poco la hucha.
Pruébalo tú
- Haz girar una moneda. Sujeta una moneda de canto sobre la mesa con la punta de un dedo, por arriba, y dale un golpecito con un dedo de la otra mano en una de sus caras, cerca del borde. Suelta: la moneda gira de canto. Tu golpecito y el dedo que la sujetaba hacen el papel de las dos barritas.
- Escucha el final. Mira y escucha cómo se va inclinando y cómo el zumbido se hace cada vez más rápido hasta que se para de golpe.
- Compara monedas. Echa en la hucha, o haz girar sobre la mesa, monedas de distintos tamaños, y cuenta cuánto tiempo gira cada una. ¿Cuál dura más?
Para saber más
El par de fuerzas
Dos fuerzas de módulo $F$, paralelas, de sentidos contrarios y separadas una distancia $b$ ejercen un momento
el mismo respecto a cualquier punto. Mientras actúa durante un tiempo $\Delta t$, le da a la moneda un momento angular $L = \tau\,\Delta t$ (si el par es constante).
Caso límite: si las dos barritas estuvieran una justo enfrente de la otra, $b = 0$, sus fuerzas se anularían sin hacer momento y la moneda caería sin girar.
El giro de la moneda
Alrededor de un diámetro, una moneda de masa $m$, radio $r$ y grosor $e$ tiene un momento de inercia
Para una moneda de 20 céntimos de euro ($m = 5{,}74\ \mathrm{g}$, $r = 11{,}1\ \mathrm{mm}$, $e = 2{,}14\ \mathrm{mm}$), $I \approx 1{,}80 \times 10^{-7}\ \mathrm{kg\,m^2}$; el grosor aporta solo un 1 %.
Si gira, por ejemplo, a 10 vueltas por segundo ($\omega = 62{,}8\ \mathrm{rad/s}$):
- momento angular: $L = I\omega \approx 1{,}1 \times 10^{-5}\ \mathrm{J\,s}$;
- energía de rotación: $E = \tfrac{1}{2} I \omega^2 \approx 0{,}35\ \mathrm{mJ}$.
Al caer unos $4{,}3\ \mathrm{cm}$ hasta la plataforma, la moneda pierde una energía potencial $m g h \approx 2{,}4\ \mathrm{mJ}$, siete veces más. Pero la caída no la hace girar: el giro lo dan las barritas, al empujar la moneda por la ranura.
Por qué se conserva mientras cae
Respecto al centro de masas de la moneda,
El peso actúa en el centro de masas y no hace momento respecto a él; el rozamiento con el aire, en una caída tan corta, es muy pequeño. Por eso $\vec{L}$ se conserva hasta que la moneda toca la plataforma.
Conceptos clave
- momento angular
- conservación del momento angular
- par de fuerzas
- momento de inercia
- energía de rotación
- rozamiento
Doctor en Física y Profesor Titular de Termodinámica Grado en Física, en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Cantabria
Datos y contacto
Facultad de Ciencias. Avda. de los Castros, 48. 39005 Santander | Cantabria
DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA