A generalization of the Ehrenfest urn model

Abstract

This article presents a generalization of the Ehrenfest urn model in order to obtain the time evolution of the number of molecules $n(t)$ in any subvolume $V$ of a vessel $V_0$ containing $N$ molecules of a gas. The formalism makes use of the equilibrium (stationary) probability distribution $P_N(n,V,V_0)\equiv P_0(n)$ characterizing the gas. Two cases of pedagogical value, the ideal gas (binomial distribution) and the lattice gas (hypergeometric distribution) are considered.

Resumen

Se presenta una generalización del modelo de urnas de Ehrenfest para obtener la evolución temporal del número de moléculas $n(t)$ en un subvolumen cualquiera $V$ de un recipiente $V_0$ que contiene $N$ moléculas de un gas. El formalismo utiliza la distribución de probabilidad de equilibrio (estacionaria) $P_N(n,V,V_0)\equiv P_0(n)$ que caracteriza al gas. Se consideran dos casos de interés didáctico: el gas ideal (distribución binomial) y el gas reticular (distribución hipergeométrica).

Traducción al castellano del abstract original.