Chaos suppression in flows using proportional pulses in the system variables

Abstract

In this work a detailed analysis of a recently introduced chaos suppression method through proportional perturbations in the system variables [M. A. Matías and J. Güémez, Phys. Rev. Lett. 72, 1455 (1994)] is presented. The method does not require any previous knowledge of the system dynamics and could be specially useful for those systems, e.g., chemical or biological, for which it may be advantageous to act on the system variables rather than on the parameters. The performance of the method is illustrated with several autonomous and nonautonomous flows, including issues such as the possibility of stabilizing different periodic or fixed point behaviors. Finally, a quantitative relationship among the parameters of the method is sought in terms of the highest Lyapunov exponent of the system.

Resumen

En este trabajo se presenta un análisis detallado de un método de supresión del caos, introducido recientemente, basado en perturbaciones proporcionales en las variables del sistema [M. A. Matías y J. Güémez, Phys. Rev. Lett. 72, 1455 (1994)]. El método no requiere ningún conocimiento previo de la dinámica del sistema y podría ser especialmente útil en aquellos sistemas, por ejemplo químicos o biológicos, en los que puede ser ventajoso actuar sobre las variables del sistema en lugar de sobre los parámetros. El funcionamiento del método se ilustra con varios flujos autónomos y no autónomos, incluida la posibilidad de estabilizar distintos comportamientos periódicos o de punto fijo. Por último, se busca una relación cuantitativa entre los parámetros del método en términos del mayor exponente de Lyapunov del sistema.

Traducción al castellano del abstract original.