A 4-vector formalism for classical mechanics

Abstract

We present a matrix formalism, inspired by the Minkowski four-vectors of special relativity, useful to solve classical physics problems related to both mechanics and thermodynamics. The formalism turns out to be convenient to deal with exercises involving non-conservative forces and production or destruction of mechanical energy. On the other hand, it provides a framework to treat straightforwardly changes of inertial reference frames, since it embodies the Principle of Relativity. We apply the formalism to a few cases to better show how it works.

Resumen

Presentamos un formalismo matricial, inspirado en los cuadrivectores de Minkowski de la relatividad especial, útil para resolver problemas de física clásica relacionados tanto con la mecánica como con la termodinámica. El formalismo resulta conveniente para tratar ejercicios con fuerzas no conservativas y con producción o destrucción de energía mecánica. Por otra parte, proporciona un marco para tratar de forma directa los cambios de sistema de referencia inercial, ya que incorpora el principio de relatividad. Aplicamos el formalismo a algunos casos para mostrar mejor cómo funciona.

Traducción al castellano del abstract original.