Luminglas (luz aleatoria)
Un disco de vidrio en el que las descargas eléctricas buscan el borde entre cuentas de vidrio por caminos al azar, como las canicas en un tablero de Galton.
Qué es
Un disco plano de vidrio lleno de pequeñas cuentas de vidrio, con un electrodo en el centro. Al encenderlo, del centro brotan rayos de luz azulada que buscan el borde del disco, cambiando de camino continuamente.
Es el equivalente plano de la lámpara de plasma (ficha MVJF-012), y por eso también se le llama luz aleatoria (Güémez, Fiolhais y Fiolhais, 2010).
Cómo funciona
1. Una descarga del centro al borde
El punto central está a una tensión eléctrica muy alta y produce descargas que van hacia la parte exterior del disco (Güémez, Fiolhais y Fiolhais, 2010).
La luz que se ve no es la de un hilo incandescente. La emite el gas al paso de la descarga: los electrones, acelerados por el campo eléctrico, golpean los átomos del gas y les arrancan electrones; cuando los átomos los recuperan, emiten luz (Güémez, Fiolhais y Fiolhais, 2010).
2. Un camino al azar entre las cuentas
Entre el centro y el borde, la descarga tiene que abrirse paso entre las cuentas de vidrio. Cada cuenta la desvía a un lado o a otro, y la trayectoria de los rayos cambia constantemente: es un camino aleatorio (Güémez, Fiolhais y Fiolhais, 2010).
3. El tablero de Galton
En un tablero de Galton, unas canicas caen por una tabla vertical con clavos colocados al tresbolillo. En cada clavo, la canica rebota a la izquierda o a la derecha, con la misma probabilidad. Al pie de la tabla se acumulan en casillas.
Ninguna canica sabe adónde va, pero entre todas dibujan una campana: muchas en el centro y pocas en los extremos. Es la distribución gaussiana.
4. El mismo juego: algo que empuja y algo que desvía
El Luminglas y el tablero de Galton tienen la misma estructura. Algo empuja en una dirección: la gravedad tira de la canica hacia abajo, y el campo eléctrico, de la descarga hacia fuera. Y algo la desvía al azar: los clavos a la canica y las cuentas de vidrio a la descarga.
La diferencia es que la canica recorre su camino una sola vez, mientras que las descargas se rehacen sin parar: el disco muestra, una y otra vez, caminos al azar distintos.
Pruébalo tú
- Míralo a oscuras. Observa los rayos durante un rato: ¿se repite alguna vez el mismo camino?
- Acerca el dedo. En la lámpara de plasma, los rayos acuden hacia el dedo que toca el vidrio. Toca el borde del disco con la yema del dedo: ¿pasa lo mismo aquí?
- Un tablero de Galton con monedas. Lanza 12 monedas y cuenta las caras: es la casilla en la que caería una canica tras 12 clavos. Repite 50 veces y dibuja cuántas veces sale cada número. ¿Aparece la campana?
Para saber más
La distribución binomial
Si en cada una de las $n$ filas la canica va a la derecha con probabilidad $1/2$, la probabilidad de que acabe en la casilla $k$ (tras $k$ rebotes a la derecha) es
con media $n/2$ y desviación típica
Para $n = 12$: la casilla central recibe $P(6) \approx 0{,}226$ de las canicas (en la simulación, $0{,}228$) y $\sigma \approx 1{,}7$ casillas. Cuando $n$ es grande, la binomial se parece cada vez más a una gaussiana con esa media y esa desviación típica.
El camino aleatorio
La anchura del reparto no crece en proporción al número de filas, sino a su raíz: con cuatro veces más filas, las canicas solo se reparten el doble de ancho. Es la marca de un camino aleatorio. Lo mismo vale para la descarga: tras $N$ desvíos de tamaño $\ell$, su separación lateral típica es del orden de $\ell\sqrt{N}$.
Caso límite: con una sola fila, $\sigma = 1/2$ (mitad a cada lado); sin desvíos al azar, $\sigma = 0$ y todas las canicas caerían en la misma casilla.
Para leer más
- J. Güémez, C. Fiolhais y M. Fiolhais, «Juguetes en clases y demostraciones de Física», Revista Iberoamericana de Física 6(1), 45–56 (2010). PDF en la Universidad de Coimbra.
Conceptos clave
- descarga eléctrica
- plasma
- camino aleatorio
- tablero de Galton
- distribución binomial
- distribución gaussiana
- probabilidad
Doctor en Física y Profesor Titular de Termodinámica Grado en Física, en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Cantabria
Datos y contacto
Facultad de Ciencias. Avda. de los Castros, 48. 39005 Santander | Cantabria
DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA