Intrinsic-noise-induced transitions in chaotic systems

Abstract

The aim of this work is to study the effect of intrinsic or thermodynamic fluctuations on spatially homogeneous systems of coupled chemical reactions exhibiting deterministic chaos. These fluctuations are taken into account by using a mesoscopic representation of the system in which the corresponding master equation is simulated through a Monte Carlo algorithm. The two models of chemical chaos studied in this work exhibit intrinsic-noise-induced transitions, one to a fixed point and the other to infinity. These examples illustrate the kind of dramatic effects that this type of noise may induce if the size of the system is small or moderate. It is shown that the effects of molecular fluctuations are qualitatively similar to the effect of external multiplicative noise, scaling as the square root of the number of particles. It is shown that it is possible to devise a simple model that captures the essence of the noise-induced transitions.

Resumen

El objetivo de este trabajo es estudiar el efecto de las fluctuaciones intrínsecas o termodinámicas en sistemas espacialmente homogéneos de reacciones químicas acopladas que presentan caos determinista. Estas fluctuaciones se tienen en cuenta mediante una representación mesoscópica del sistema, en la que la ecuación maestra correspondiente se simula con un algoritmo de Monte Carlo. Los dos modelos de caos químico estudiados presentan transiciones inducidas por el ruido intrínseco, una hacia un punto fijo y otra hacia el infinito. Estos ejemplos ilustran el tipo de efectos drásticos que este ruido puede inducir si el tamaño del sistema es pequeño o moderado. Se muestra que los efectos de las fluctuaciones moleculares son cualitativamente similares a los de un ruido multiplicativo externo, y que escalan con la raíz cuadrada del número de partículas. Se muestra también que es posible construir un modelo sencillo que recoge lo esencial de las transiciones inducidas por el ruido.

Traducción al castellano del abstract original.