Imposing the desired behavior on a chaotic system

Abstract

We discuss a new strategy which allows one to drive a chaotic system in such a way that it exhibits some desired behavior. The imposed behavior can be a harmonic or other kind of signal, including a chaotic one produced by another chaotic system. The method is based on the idea of synchronization of chaotic systems, and more specifically on the robustness of this phenomenon versus parameter mismatch. The method consists of the introduction of the driving signal in an appropriate term of the evolution equations of the system under study, so that it becomes synchronized with the signal. The synchronization condition is discussed in terms of the corresponding transverse Lyapunov exponents. The possibility of inducing chaotic behavior in a nonlinear system which is in the stationary regime is also considered.

Resumen

Se discute una nueva estrategia que permite forzar un sistema caótico de modo que presente un comportamiento deseado. El comportamiento impuesto puede ser una señal armónica o de otro tipo, incluida una señal caótica producida por otro sistema caótico. El método se basa en la idea de la sincronización de sistemas caóticos y, más concretamente, en la robustez de este fenómeno frente a diferencias en los parámetros. Consiste en introducir la señal de forzamiento en un término adecuado de las ecuaciones de evolución del sistema estudiado, de modo que este se sincronice con la señal. La condición de sincronización se discute en términos de los exponentes de Lyapunov transversales correspondientes. Se considera también la posibilidad de inducir un comportamiento caótico en un sistema no lineal que se encuentra en régimen estacionario.

Traducción al castellano del abstract original.