Plano inclinado relativista

Resumen

Se realiza un análisis relativista del proceso mecánico-termodinámico del descenso de un bloque por un plano inclinado con rozamiento. Después de describir el proceso con un formalismo clásico, este es descrito mediante el formalismo relativista de la ecuación fundamental con cuadrivectores $\mathrm{d}E^{\mu} = \delta W^{\mu} + \delta Q^{\mu}$, primero en el referencial conveniente $S$ con la superficie del plano en reposo, y después, por aplicación de la transformación de Lorentz, en el referencial $\bar{S}$ de la superficie del plano inclinado como cinta transportadora, con la ecuación fundamental $\mathrm{d}\bar{E}^{\mu} = \delta \bar{W}^{\mu} + \delta \bar{Q}^{\mu}$. El formalismo garantiza el cumplimiento de los dos postulados de la relatividad de Einstein —el principio de relatividad, y la constancia de la velocidad de la luz $c$—, por las ecuaciones de la segunda ley de Newton y de la primera ley de la termodinámica. Los estudiantes podrán apreciar que el formalismo utilizado sistematiza y simplifica el método de resolución de problemas, integrando las descripciones mecánica y termodinámica de un proceso.

Abstract

A relativistic analysis is made of the mechanical–thermodynamic process of a block sliding down an inclined plane with friction. After the process is described with a classical formalism, it is described by means of the relativistic four-vector fundamental-equation formalism, $\mathrm{d}E^{\mu} = \delta W^{\mu} + \delta Q^{\mu}$, first in the convenient reference frame $S$, with the surface of the plane at rest, and then, by applying the Lorentz transformation, in the frame $\bar{S}$ of the inclined-plane surface acting as a conveyor belt, with the fundamental equation $\mathrm{d}\bar{E}^{\mu} = \delta \bar{W}^{\mu} + \delta \bar{Q}^{\mu}$. Through the equations of Newton’s second law and the first law of thermodynamics, the formalism guarantees that Einstein’s two postulates of relativity —the principle of relativity and the constancy of the speed of light $c$— are fulfilled. Students will see that the formalism used systematises and simplifies the problem-solving method, integrating the mechanical and thermodynamic descriptions of a process.

Traducción al inglés del resumen original.