Relativistic rotation — how does the energy vary with angular momentum?

Abstract

A theorem in relativistic mechanics, establishing the relation between the variation of the rotational energy with the angular momentum variation, is derived. The theorem has a counterpart for relativistic translations. On the other hand, it also has a counterpart in non-relativistic rotational mechanics. Interestingly enough, to the best of our knowledge, that relation has never been presented in articles or textbooks. We discuss the relativistic rotation of a ring to illustrate how rotational dynamics works and to show the usefulness of the above mentioned theorem.

Resumen

Se deduce un teorema de la mecánica relativista que establece la relación entre la variación de la energía de rotación y la variación del momento angular. El teorema tiene su homólogo en las traslaciones relativistas y también en la mecánica de rotación no relativista. Curiosamente, hasta donde sabemos, esa relación nunca se ha presentado en artículos ni en libros de texto. Analizamos la rotación relativista de un aro para ilustrar cómo funciona la dinámica de rotación y mostrar la utilidad de dicho teorema.

Traducción al castellano del abstract original.