Relativistic mechanics and thermodynamics: IV. Thermodynamic processes

Abstract

Two thermodynamic processes, an adiabatic gas compression and an isothermal gas compression, taking place in a moving lab are analysed using a four-vector fundamental equation, $\mathrm{d}E^{\mu} = \delta W^{\mu} + \delta Q^{\mu}$, a relativistic generalization of the first law of thermodynamics $\mathrm{d}E = \delta W + \delta Q$. These processes are first described in frame $S$, with the lab at rest, and then in frame $\bar{S}$, moving with constant velocity relative to $S$. This formalism shows that Lorentz transformation preserves the principle of relativity in thermodynamics. The physical meaning of the norm of a four-vector is analysed, and Clausius definition of entropy variation is generalised to relativity. The classical description of the process is obtained in a moving lab by taking the low-speed limit in the four-vector fundamental equation. The formalism naturally incorporates the role of the laws of mechanics when analysing processes that are typically considered as purely thermodynamic.

Resumen

Se analizan dos procesos termodinámicos que tienen lugar en un laboratorio en movimiento, una compresión adiabática y una compresión isoterma de un gas, mediante una ecuación fundamental cuadrivectorial, $\mathrm{d}E^{\mu} = \delta W^{\mu} + \delta Q^{\mu}$, generalización relativista del primer principio de la termodinámica, $\mathrm{d}E = \delta W + \delta Q$. Los procesos se describen primero en el sistema $S$, con el laboratorio en reposo, y después en el sistema $\bar{S}$, que se mueve con velocidad constante respecto de $S$. El formalismo muestra que la transformación de Lorentz conserva el principio de relatividad en termodinámica. Se analiza el significado físico de la norma de un cuadrivector y se generaliza a la relatividad la definición de variación de entropía de Clausius. La descripción clásica del proceso en un laboratorio en movimiento se obtiene tomando el límite de baja velocidad en la ecuación fundamental cuadrivectorial. El formalismo incorpora de forma natural el papel de las leyes de la mecánica al analizar procesos que suelen considerarse puramente termodinámicos.

Traducción al castellano del abstract original.