Moving body relativistic entropy variations

Abstract

A formalism based on a four-vector fundamental equation is used to derive the equations governing mechanics and thermodynamics of a process, the absorption of laser photons by a blackbody in an adiabatic process, and the body entropy variations observed from two reference frames in the standard configuration. The classical (Clausius) definition of entropy variations, $\mathrm{d}S = \delta Q_{\mathrm{rv}}/T$ ($Q_{\mathrm{rv}}$ stands for heat exchanged in a reversible process), is generalised as $\mathrm{d}\hat{S} = \Vert \mathrm{d}\hat{E}^{\mu}_{\mathrm{pN}} \Vert / T$, with $\Vert \mathrm{d}\hat{E}^{\mu}_{\mathrm{pN}} \Vert$ the norm of the four-vector associated to the set of thermal phonons exchanged in frame $\hat{\mathrm{K}}$ as heat between the blackbody and the thermal reservoir. This relativistic formalism addresses the so-called Ott-Planck imbroglio, arising from the transformation of thermodynamic equations, such as the first law of thermodynamics, and related variables, including temperature, heat and entropy, within the framework of Einstein’s special theory of relativity.

Resumen

Se utiliza un formalismo basado en una ecuación fundamental cuadrivectorial para obtener las ecuaciones que rigen la mecánica y la termodinámica de un proceso —la absorción de fotones láser por un cuerpo negro en un proceso adiabático— y las variaciones de entropía del cuerpo observadas desde dos sistemas de referencia en configuración estándar. La definición clásica (de Clausius) de la variación de entropía, $\mathrm{d}S = \delta Q_{\mathrm{rv}}/T$ ($Q_{\mathrm{rv}}$ es el calor intercambiado en un proceso reversible), se generaliza como $\mathrm{d}\hat{S} = \Vert \mathrm{d}\hat{E}^{\mu}_{\mathrm{pN}} \Vert / T$, donde $\Vert \mathrm{d}\hat{E}^{\mu}_{\mathrm{pN}} \Vert$ es la norma del cuadrivector asociado al conjunto de fonones térmicos que se intercambian como calor, en el sistema $\hat{\mathrm{K}}$, entre el cuerpo negro y el foco térmico. Este formalismo relativista aborda el llamado embrollo de Ott y Planck, que surge al transformar, en el marco de la teoría especial de la relatividad de Einstein, las ecuaciones termodinámicas, como el primer principio de la termodinámica, y las variables relacionadas con ellas, como la temperatura, el calor y la entropía.

Traducción al castellano del abstract original.