Lámpara de lava
Una botella iluminada en la que gotas de cera de colores suben y bajan sin parar, calentadas por una bombilla escondida en la base.
Qué es
Una botella de vidrio alargada, más estrecha por arriba, sobre una base plateada en forma de cono y con una tapa también plateada. Dentro hay un líquido azul transparente y una cera de color rosa.
Apagada, la cera reposa en el fondo como un bloque. Encendida, al cabo de un rato la cera se ablanda, se hincha y empiezan a desprenderse de ella gotas grandes y redondeadas que suben despacio, se quedan un tiempo arriba y vuelven a bajar (Güémez, 2007).
Cómo funciona
1. En frío, la cera pesa más que el líquido
El líquido es una mezcla de alcohol isopropílico y agua; la cera, una mezcla de aceite de vaselina y ceras (Güémez, 2007). Las dos sustancias no se mezclan y tienen densidades muy parecidas, pero a temperatura ambiente la cera es algo más densa y se queda en el fondo.
Es el principio de Arquímedes: un cuerpo sumergido recibe un empuje igual al peso del líquido que desaloja. Si pesa más que ese líquido, se hunde.
2. Al calentarse, la cera se dilata más que el líquido
En la base hay una bombilla de incandescencia que calienta el fondo de la botella. Una pieza metálica en espiral, metida en la cera, ayuda a repartir el calor (Güémez, Fiolhais y Fiolhais, 2010).
Al calentarse, la cera se ablanda y aumenta de volumen más que el líquido: su densidad baja más deprisa. Cuando pasa a ser menos densa que el líquido que la rodea, el empuje gana a su peso y una parte se desprende y sube (Güémez, 2007).
3. Arriba se enfría y baja
En lo alto de la botella, lejos de la bombilla, la cera cede calor al líquido y, a través del vidrio, al aire. Se enfría, se contrae, vuelve a ser más densa que el líquido y baja. En el fondo se calienta de nuevo, y así sin parar (Güémez, 2007).
Para que todo funcione, las densidades de los dos líquidos y la potencia de la bombilla tienen que estar ajustadas con mucha precisión (Güémez, Fiolhais y Fiolhais, 2010).
4. Gotas redondas y una máquina térmica
Las gotas son redondeadas por la tensión superficial de la frontera entre la cera y el líquido, que tiende a hacerla lo más pequeña posible (Güémez, 2007). Como la cera casi no pesa dentro del líquido, la tensión superficial puede redondear gotas de varios centímetros.
La lámpara es también una máquina térmica: con un foco caliente, la bombilla, y uno frío, el aire de la habitación, convierte parte del calor en energía potencial de la cera que sube (Güémez, 2007). No se diseñó con ese propósito, pero lo es (Güémez, Fiolhais y Fiolhais, 2010).
Pruébalo tú
- Cronometra el arranque. Enciende la lámpara fría y mide cuánto tarda en subir la primera gota. Al apagarla, mide cuánto tarda toda la cera en volver al fondo.
- Mira las formas. Fíjate en que las gotas pequeñas son casi esferas y las grandes se alargan, y en cómo dos gotas que se tocan se funden en una.
- Haz una gota que flote. En un vaso con alcohol de farmacia echa unas gotas de aceite de cocina: se hunden. Añade agua poco a poco y remueve con suavidad. Llegará un momento en que una gota grande de aceite se quede quieta a media altura, casi perfectamente redonda: ni pesa ni flota, como la cera de la lámpara.
Para saber más
El empuje de Arquímedes
Una gota de cera de volumen $V$ y densidad $\rho_\mathrm{c}$, dentro de un líquido de densidad $\rho_\mathrm{l}$, sufre una fuerza neta hacia arriba
Como las densidades son casi iguales, la fuerza es diminuta. Con una diferencia de $5\ \mathrm{kg/m^3}$ y una gota de $1\ \mathrm{cm}$ de radio ($V = 4{,}2\ \mathrm{cm^3}$), valores de ejemplo:
- $F = 5 \times 4{,}19 \times 10^{-6} \times 9{,}81 \approx 0{,}21\ \mathrm{mN}$;
- su peso fuera del líquido es de unos $40\ \mathrm{mN}$: el empuje neto es solo un 0,5 % de él. Por eso las gotas suben despacio.
Cuándo empieza a flotar la cera
Si al calentarse $\Delta T$ las densidades bajan como $\rho = \rho_0\,(1 - \beta\,\Delta T)$, con $\beta$ el coeficiente de dilatación de volumen, la cera y el líquido se igualan cuando
Con valores de ejemplo, cera un 1 % más densa ($\rho_\mathrm{c0} = 1010\ \mathrm{kg/m^3}$, $\rho_\mathrm{l0} = 1000\ \mathrm{kg/m^3}$) que se dilata algo más del doble ($\beta_\mathrm{c} = 9 \times 10^{-4}\ \mathrm{K^{-1}}$, $\beta_\mathrm{l} = 4 \times 10^{-4}\ \mathrm{K^{-1}}$):
- $\Delta T^{*} = 10 / (0{,}909 - 0{,}400) \approx 20\ \mathrm{K}$.
Caso límite: si la cera se dilatara igual que el líquido, el denominador sería $(\rho_\mathrm{c0} - \rho_\mathrm{l0})\,\beta$ y $\Delta T^{*} = 1/\beta$: con $\beta = 9 \times 10^{-4}\ \mathrm{K^{-1}}$, unos $1100\ \mathrm{K}$. La cera no flotaría nunca y la lámpara no funcionaría.
Por qué las gotas son tan grandes y redondas
El peso intenta aplastar una gota y la tensión superficial $\sigma$ intenta redondearla. Las compara el número de Bond, $\mathrm{Bo} = \Delta\rho\, g\, r^2 / \sigma$; si es menor que 1, la gota es casi esférica.
- Gota de agua de $1\ \mathrm{cm}$ de radio en el aire ($\Delta\rho = 1000\ \mathrm{kg/m^3}$, $\sigma = 0{,}072\ \mathrm{N/m}$): $\mathrm{Bo} \approx 14$, se aplasta.
- Gota de cera del mismo tamaño en el líquido ($\Delta\rho = 5\ \mathrm{kg/m^3}$, $\sigma = 0{,}03\ \mathrm{N/m}$, valores de ejemplo): $\mathrm{Bo} \approx 0{,}16$, casi esférica.
Las gotas de cera pueden ser redondas hasta unos $2{,}5\ \mathrm{cm}$ de radio; las de agua en el aire, solo hasta unos $3\ \mathrm{mm}$.
Para leer más
- J. Güémez, C. Fiolhais y M. Fiolhais, «Juguetes en clases y demostraciones de Física», Revista Iberoamericana de Física 6(1), 45–56 (2010). PDF en la Universidad de Coimbra.
- J. Güémez, Física de juguetes y dispositivos sencillos. Lámpara de lava, Departamento de Física Aplicada, Universidad de Cantabria (2007). Notas de clase.
Conceptos clave
- principio de Arquímedes
- densidad
- dilatación térmica
- convección
- tensión superficial
- número de Bond
- máquina térmica
Doctor en Física y Profesor Titular de Termodinámica Grado en Física, en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Cantabria
Datos y contacto
Facultad de Ciencias. Avda. de los Castros, 48. 39005 Santander | Cantabria
DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA