Helicóptero de globo de caucho
Un helicóptero que gira y sube mientras se deshincha su globo: aplica dos veces la tercera ley de Newton, una para girar y otra para elevarse.
Qué es
Un helicóptero de juguete con tres aspas de plástico y un globo de caucho que se hincha soplando. Cada aspa tiene un tubo hueco que lleva el aire desde el centro hasta la punta, donde se dobla en un codo.
Cuando se suelta, el globo se deshincha, el helicóptero empieza a girar y, al cabo de un momento, se eleva. Su física es pariente de la del cochecito movido por globo (ficha MVJF-017).
Cómo funciona
1. El globo empuja el aire por las aspas
El caucho del globo, al contraerse, empuja el aire hacia fuera. Un difusor central lo reparte por los tres tubos huecos de las aspas.
2. En cada codo, primera tercera ley: el giro
Al final de cada tubo hay un codo que obliga al aire a cambiar de dirección. Para torcer su camino, el codo ejerce una fuerza sobre el aire; y el aire, por la tercera ley de Newton, ejerce sobre el codo una fuerza igual y contraria. Después el aire sale libremente (Güémez, 2007).
Si los tubos fueran rectos, el aire saldría sin cambiar de dirección y el helicóptero no giraría (Güémez, 2007).
Las tres aspas están colocadas a 120° unas de otras. Por esa simetría, las tres fuerzas suman cero: el impulso lineal neto es nulo y el centro de masas no se desplaza. Pero sus momentos se suman: forman un par que hace girar el helicóptero (Güémez, 2007; Güémez, Fiolhais y Fiolhais, 2010).
3. En las aspas, segunda tercera ley: la subida
Las aspas están ligeramente inclinadas, algo menos de 45°. Al girar, golpean el aire y lo lanzan hacia abajo; y el aire, otra vez por la tercera ley de Newton, empuja las aspas hacia arriba. Esa fuerza hace subir el centro de masas, es decir, el helicóptero entero (Güémez, 2007; Güémez, Fiolhais y Fiolhais, 2010).
Si las aspas fueran verticales, el aire pasaría entre ellas sin desviarse y el helicóptero no subiría (Güémez, 2007).
4. ¿Y en la Luna?
Si se llevara a la Luna con el globo hinchado, el helicóptero giraría: el aire seguiría saliendo por los codos y dando par. Pero no subiría, sino que caería al suelo, porque en la Luna hay gravedad pero no hay aire que las aspas puedan lanzar hacia abajo.
Pruébalo tú
- Poco o muy hinchado. Hincha el globo muy poco y suéltalo: sube enseguida. Hínchalo mucho: al principio sube más despacio y da un último impulso cuando está a punto de deshincharse, pero llega más alto (Güémez, 2007; Güémez, Fiolhais y Fiolhais, 2010).
- Sujétalo por el centro. Hínchalo, sujétalo por el eje con los dedos y deja salir el aire: notarás que intenta girar, pero no que tire hacia un lado.
- Compara con el cochecito. Si tienes el cochecito de globo, fíjate en la diferencia: en el coche el aire sale por un solo lado y el coche avanza; en el helicóptero sale por tres lados simétricos y el aparato gira.
Para saber más
Fuerza nula y par no nulo
Cada chorro sale por un codo situado a una distancia $\ell$ del eje y ejerce sobre el aspa una fuerza tangencial de módulo $f$. Como las tres están a 120°,
Con un chorro que sale por un tubo de $2\ \mathrm{mm}$ y una sobrepresión de $3\ \mathrm{kPa}$, como en el cochecito, $f = 2\,\Delta p\, A \approx 0{,}019\ \mathrm{N}$; con $\ell = 12\ \mathrm{cm}$, el par es $\tau \approx 6{,}8 \times 10^{-3}\ \mathrm{N\,m}$.
Cuánto aire hay que empujar para subir
Para sostener un helicóptero de masa $m = 15\ \mathrm{g}$ (peso $mg \approx 0{,}15\ \mathrm{N}$) con un rotor de radio $R = 15\ \mathrm{cm}$, la teoría elemental de la hélice da una velocidad del aire bajo el rotor
con una potencia mínima $m g\, v_{\rm i} \approx 0{,}14\ \mathrm{W}$. El aire del globo, que sale a unos $0{,}7\ \mathrm{L/s}$ con $3\ \mathrm{kPa}$, entrega unos $2\ \mathrm{W}$: hay energía de sobra, aunque buena parte se pierde en el chorro y en remolinos. Un globo de $1{,}5\ \mathrm{L}$ se vacía en unos $2\ \mathrm{s}$.
El experimento mental de la Luna
En la Luna, $g = 1{,}62\ \mathrm{m/s^2}$ y no hay atmósfera. La sustentación de las aspas, que necesita aire, es nula: el helicóptero cae. El par de los codos, en cambio, no necesita aire exterior y sigue existiendo.
Un detalle real: en el vacío, un globo hinchado a presión atmosférica se dilataría muchísimo y casi seguro reventaría. Por eso este es un experimento mental: se supone que el globo resiste.
Para leer más
- J. Güémez, C. Fiolhais y M. Fiolhais, «Juguetes en clases y demostraciones de Física», Revista Iberoamericana de Física 6(1), 45–56 (2010). PDF en la Universidad de Coimbra.
- J. Güémez, Física de juguetes y dispositivos sencillos. Helicóptero, Departamento de Física Aplicada, Universidad de Cantabria (2007). Notas de clase.
Conceptos clave
- tercera ley de Newton
- segunda ley de Newton
- momento de una fuerza
- par de fuerzas
- centro de masas
- sustentación
- simetría
Doctor en Física y Profesor Titular de Termodinámica Grado en Física, en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Cantabria
Datos y contacto
Facultad de Ciencias. Avda. de los Castros, 48. 39005 Santander | Cantabria
DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA