Cochecito movido por globo
Un coche de juguete que avanza al deshincharse el globo que lleva unido: lo empuja el aire de dentro del globo, no el que sale.
Qué es
Un cochecito de juguete con un globo de caucho unido a su parte trasera. El globo va sujeto a una pieza hueca que encaja en el resto del coche. Por esa misma pieza se puede hinchar el globo soplando, y por ella sale el aire cuando se suelta.
Se usa mucho en clase para hablar de las leyes de Newton (Güémez, Fiolhais y Fiolhais, 2010).
Cómo funciona
1. Con el globo cerrado, no pasa nada
Al hinchar el globo, el aire de su interior queda a una presión mayor que la atmosférica. Mientras la salida está cerrada, el aire empuja por igual en todas direcciones sobre las paredes del globo: las fuerzas se compensan y el coche no se mueve. Es la primera ley de Newton (Güémez, 2007).
2. Al abrirlo, el aire de dentro empuja el globo
Cuando se deja salir el aire, el caucho comprime el aire y el aire empuja el caucho: es la tercera ley de Newton. Pero ahora, en el lado de la boquilla, el aire sale sin empujar ninguna pared, y el empuje sobre la pared de enfrente ya no está compensado (Güémez, 2007).
Esa fuerza neta empuja el globo hacia delante y, como el globo va unido al coche, el coche acelera en sentido contrario al del aire que sale: la segunda ley de Newton (Güémez, 2007).
3. El momento lineal del conjunto se conserva
Si se considera el sistema formado por el coche y todo su aire, las fuerzas entre el aire y el globo son fuerzas internas. El momento lineal del conjunto, que al principio es cero, se conserva: el aire sale hacia atrás con mucha velocidad y el coche, mucho más pesado, avanza despacio en sentido contrario (Güémez, 2007).
En el coche real hay también rozamiento con el suelo y con el aire, que va frenándolo: por eso el momento del coche y el del aire solo se compensan aproximadamente.
4. Más hinchado no es más rápido
Con el globo muy hinchado, el coche arranca más despacio, aunque llega más lejos que con el globo poco hinchado. La razón es que un globo poco hinchado aprieta más el aire: cuesta más empezar a hincharlo que seguir cuando ya está algo hinchado (Güémez, Fiolhais y Fiolhais, 2010).
Pruébalo tú
- Sujétalo y suéltalo. Hincha el globo, tapa la boquilla con el dedo y deja el coche en el suelo: no se mueve. Destápala y observa cómo arranca.
- Compara dos hinchados. Haz una carrera con el globo poco hinchado y otra con el globo muy hinchado. ¿Cuál arranca más deprisa? ¿Cuál llega más lejos?
- Siente la presión. Al hinchar un globo nuevo, nota lo que cuesta al principio y lo fácil que resulta después.
- Dos globos unidos. Une con un tubo un globo poco hinchado y otro muy hinchado: el pequeño se deshincha y el grande crece (Güémez, 2007; Güémez, Fiolhais y Fiolhais, 2010).
Para saber más
Conservación del momento lineal
Sin fuerzas externas horizontales, el momento lineal del sistema coche + aire se conserva. Si el coche, de masa $M$, sale con velocidad $v_{\rm c}$ y una masa de aire $m$ sale con velocidad $v_{\rm a}$ respecto del suelo,
La velocidad de salida del aire se estima con la ecuación de Bernoulli, $v_{\rm a} \approx \sqrt{2\Delta p/\rho}$, donde $\Delta p$ es la sobrepresión del globo y $\rho = 1{,}2\ \mathrm{kg/m^3}$ la densidad del aire. Con valores supuestos ($\Delta p = 3\ \mathrm{kPa}$, $1\ \mathrm{L}$ de aire, coche y globo de $53\ \mathrm{g}$):
- velocidad de salida del aire: $v_{\rm a} \approx 71\ \mathrm{m/s}$;
- masa de aire: $m \approx 1{,}2\ \mathrm{g}$, con un momento lineal de $0{,}087\ \mathrm{kg\,m/s}$;
- velocidad del coche, sin rozamiento: $v_{\rm c} \approx 1{,}6\ \mathrm{m/s}$.
El empuje
Si el aire sale por una boquilla de área $A$, el empuje es igual al momento lineal que se lleva el aire por unidad de tiempo:
Es el doble de $\Delta p\,A$, porque cerca de la salida el aire se acelera y su presión sobre las paredes del globo baja: el desequilibrio de fuerzas sobre las paredes es mayor de lo que parece. Con una boquilla de $3\ \mathrm{mm}$ de diámetro, $F \approx 0{,}04\ \mathrm{N}$: el coche acelera a unos $0{,}8\ \mathrm{m/s^2}$ y el globo se vacía en unos $2\ \mathrm{s}$.
La curva de presión de un globo
La sobrepresión de un globo de caucho de radio $r$ sigue aproximadamente (Güémez, 2007)
donde $P_0$ es la presión atmosférica, $r_0$ el radio del globo sin hinchar y $C$ una constante del caucho. Tiene un máximo en $r = 7^{1/6} r_0 \approx 1{,}38\, r_0$ y luego disminuye: a tres veces el radio inicial, la sobrepresión es poco más de la mitad del máximo.
Para leer más
- J. Güémez, C. Fiolhais y M. Fiolhais, «Juguetes en clases y demostraciones de Física», Revista Iberoamericana de Física 6(1), 45–56 (2010). PDF en la Universidad de Coimbra.
- J. Güémez, Física de juguetes y dispositivos sencillos. Helicóptero, Departamento de Física Aplicada, Universidad de Cantabria (2007). Notas de clase.
Conceptos clave
- leyes de Newton
- tercera ley de Newton
- presión
- conservación del momento lineal
- fuerzas internas
- rozamiento
Doctor en Física y Profesor Titular de Termodinámica Grado en Física, en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Cantabria
Datos y contacto
Facultad de Ciencias. Avda. de los Castros, 48. 39005 Santander | Cantabria
DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA