Prisma óptico con soporte giratorio
Un bloque transparente de sección triangular que desvía la luz y la abre en los colores del arco iris.
Qué es
Un prisma de material transparente (vidrio o plástico acrílico) con sección en forma de triángulo. Está sujeto por sus extremos a una horquilla que se apoya en un pie de base redonda.
Los topes negros de los extremos hacen de eje: el prisma puede girar sobre su eje largo y quedarse en la posición que se quiera. Así se elige el ángulo con el que le llega la luz.
Es el aparato clásico de los laboratorios de óptica de instituto y de los primeros cursos de universidad.
Cómo funciona
1. La luz se tuerce al entrar y al salir
La luz viaja más despacio dentro del vidrio que en el aire. Cuando un rayo llega de forma oblicua a la superficie, ese cambio de velocidad lo hace torcer: es la refracción.
En el prisma, el rayo se tuerce dos veces, al entrar y al salir. Como las dos caras no son paralelas, los dos giros se suman en lugar de compensarse, y el rayo sale desviado hacia la base del prisma.
2. Cada color se tuerce de forma distinta
El vidrio no frena a todos los colores por igual: el violeta y el azul van algo más despacio que el rojo, y por eso se desvían más.
Así, un haz de luz blanca sale del prisma abierto en abanico, del rojo (el menos desviado) al violeta (el más desviado). Es la dispersión, y la franja de colores es el espectro de la luz visible.
3. Hay una posición en la que la luz se desvía menos
Si se gira el prisma, cambia lo que se desvía la luz. Hay una posición en la que la desviación es la menor posible: la desviación mínima. En ella el rayo atraviesa el prisma de forma simétrica, paralelo a la base.
Midiendo ese ángulo se obtiene con mucha precisión el índice de refracción del material. Para eso sirve que el soporte deje girar el prisma.
4. A veces la luz no puede salir
Si la luz llega a una cara desde dentro demasiado inclinada, no puede salir: se refleja entera, como en un espejo perfecto. Es la reflexión total interna.
La aprovechan los prismas de los prismáticos y los periscopios, y también las fibras ópticas.
Pruébalo tú
- Busca el arco iris. En una habitación a oscuras, haz pasar por el prisma la luz del sol a través de una rendija hecha en una cartulina, o la de una linterna. Busca en la pared o en el techo la franja de colores. ¿Qué color se ha desviado más?
- Encuentra la desviación mínima. Gira el prisma despacio sobre su eje sin perder de vista la franja: se desplaza, se detiene y vuelve hacia atrás. El punto en que da la vuelta es la desviación mínima.
- Mira un borde. Mira a través del prisma una hoja blanca con una raya negra gruesa. Las zonas blancas siguen viéndose blancas, pero los bordes entre lo claro y lo oscuro aparecen orlados de colores: los colores separados solo se notan donde cambia la luz.
- Convierte una cara en espejo. Mira dentro del prisma por una de sus caras e inclínalo poco a poco: llega un momento en que la cara del fondo brilla como un espejo. Es la reflexión total.
Para saber más
La ley de Snell
En cada cara se cumple
donde $\theta$ es el ángulo entre el rayo y la perpendicular a la cara, y $n = c/v$ es el índice de refracción: el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío, $c = 299\,792\,458\ \mathrm{m/s}$, y su velocidad $v$ en el material. Para el aire $n \approx 1$; para el vidrio común, $n \approx 1{,}5$.
En el ejemplo de la primera figura (vidrio BK7, $n = 1{,}517$, entrada con $\theta_1 = 40^\circ$):
- dentro del vidrio, $\sin\theta_2 = \sin 40^\circ / 1{,}517$, de donde $\theta_2 = 25{,}1^\circ$;
- el rayo llega a la segunda cara con $\theta_3 = A - \theta_2 = 34{,}9^\circ$;
- sale con $\sin\theta_4 = 1{,}517 \sin 34{,}9^\circ$, es decir, $\theta_4 = 60{,}3^\circ$;
- la desviación total es $\delta = \theta_1 + \theta_4 - A = 40{,}3^\circ$.
La desviación mínima
Para un prisma de ángulo $A$, la desviación mínima $\delta_{\min}$ y el índice de refracción están ligados por
Con $A = 60^\circ$ y vidrio BK7 ($n = 1{,}517$ para la luz amarilla de $587{,}6\ \mathrm{nm}$) sale $\delta_{\min} = 38{,}6^\circ$, con $\theta_1 = 49{,}3^\circ$. Con acrílico ($n \approx 1{,}492$), unos $36{,}5^\circ$.
Caso límite: si $n \to 1$, la desviación se anula. Sin cambio de velocidad no hay refracción.
La dispersión
En el BK7, $n = 1{,}514$ para el rojo ($656\ \mathrm{nm}$) y $n = 1{,}522$ para el azul ($486\ \mathrm{nm}$). Sus desviaciones mínimas difieren en unos $0{,}7^\circ$: a $3\ \mathrm{m}$ del prisma, eso separa el rojo del azul casi $4\ \mathrm{cm}$.
El ángulo límite
La reflexión total ocurre cuando el ángulo con que la luz llega a la cara de salida supera el ángulo límite,
que para el vidrio BK7 es $\theta_c = 41{,}2^\circ$. Por eso en un prisma de $45^\circ$ la luz, que llega a la cara larga con $45^\circ$, se refleja entera: las pequeñas pérdidas de luz se dan al entrar y salir por las otras caras, no en esta reflexión.
Conceptos clave
- refracción
- ley de Snell
- índice de refracción
- dispersión
- desviación mínima
- reflexión total interna
- espectro visible
Doctor en Física y Profesor Titular de Termodinámica Grado en Física, en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Cantabria
Datos y contacto
Facultad de Ciencias. Avda. de los Castros, 48. 39005 Santander | Cantabria
DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA