Relativistic mechanics and thermodynamics: part I. A linear-translation four-vector formalism

Abstract

Einstein’s special theory of relativity is presented in a Minkowski four-vector formalism integrating mechanics and thermodynamics at a sophomore level, allowing the solution of undergraduate exercises in linear translation requiring both. This relativistic formalism directly incorporates the mechanics (Newton’s second law) and the thermodynamics (first law of thermodynamics) of a process in a four-vector fundamental matrix equation. This four-vector formalism is used to analyse two processes: a block descending an inclined plane with friction (a mechanical energy dissipation process increasing the entropy of the universe—if frictionless, a mechanical energy conservation process), and a cannonball ascending an incline, moved by a force exerted by a chemical reaction (a mechanical energy production process), with Gibbs’ free enthalpy function decreasing.

Resumen

Se presenta la teoría especial de la relatividad de Einstein en un formalismo cuadrivectorial de Minkowski que integra la mecánica y la termodinámica a nivel de segundo curso universitario, lo que permite resolver ejercicios de grado de traslación lineal que requieren ambas. Este formalismo relativista incorpora directamente la mecánica (segunda ley de Newton) y la termodinámica (primer principio de la termodinámica) de un proceso en una ecuación matricial fundamental cuadrivectorial. Con él se analizan dos procesos: un bloque que desciende por un plano inclinado con rozamiento (un proceso de disipación de energía mecánica que aumenta la entropía del universo; sin rozamiento, un proceso de conservación de la energía mecánica) y una bala de cañón que sube por un plano inclinado, impulsada por una fuerza que ejerce una reacción química (un proceso de producción de energía mecánica), en el que disminuye la entalpía libre de Gibbs.

Traducción al castellano del abstract original.