Relativistic description of the photoelectric effect

Abstract

Einstein’s famous explanation of the photoelectric effect is addressed using the Minkowski four-vector formalism. This formalism deals with energy and linear momentum simultaneously and it is Lorentz covariant. The energy and momentum equations for both electron emission and electron braking are obtained in the lab frame $S$. It is then shown that the energy and momentum equations for electron emission and electron braking in a second inertial frame $S'$ are linear combinations of the corresponding equations in the original frame $S$, according to the principle of relativity. Although the photoelectric effect is basically a non-relativistic phenomenon, the approach presented here may provide new insights for both instructors and students.

Resumen

Se aborda la famosa explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico mediante el formalismo cuadrivectorial de Minkowski. Este formalismo trata a la vez la energía y el momento lineal y es covariante bajo transformaciones de Lorentz. Se obtienen las ecuaciones de la energía y del momento lineal para la emisión de electrones y para el frenado de electrones en el sistema del laboratorio, $S$. Después se muestra que las ecuaciones de la energía y del momento lineal para la emisión y el frenado de electrones en un segundo sistema inercial, $S'$, son combinaciones lineales de las ecuaciones correspondientes en el sistema original, $S$, de acuerdo con el principio de relatividad. Aunque el efecto fotoeléctrico es esencialmente un fenómeno no relativista, el enfoque que se presenta puede aportar nuevas perspectivas tanto a profesores como a estudiantes.

Traducción al castellano del abstract original.