Synchronization in small assemblies of chaotic systems

Abstract

In this paper we investigate the behavior of small networks of van der Pol–Duffing chaotic oscillators that are connected through local, although not weak, coupling through a recently introduced [Phys. Rev. E 52, R2145 (1995)] extension of the Pecora-Carroll synchronization method. The method allows one to design a variety of settings with different ways of connecting a number of low-dimensional circuits. It is shown that a variety of different behaviors can be obtained, depending, among other factors, on the symmetry of the connections and on whether the oscillators are identical or different. One may cite the emergence of coherent behavior (a single cluster), either chaotic or periodic, as stemming just from interaction among the different chaotic units, although several coexisting clusters are found for other settings.

Resumen

En este trabajo se estudia el comportamiento de pequeñas redes de osciladores caóticos de van der Pol–Duffing conectados mediante un acoplamiento local, aunque no débil, a través de una extensión, introducida recientemente [Phys. Rev. E 52, R2145 (1995)], del método de sincronización de Pecora-Carroll. El método permite diseñar una gran variedad de configuraciones, con distintas formas de conectar varios circuitos de baja dimensión. Se muestra que pueden obtenerse comportamientos muy diversos, que dependen, entre otros factores, de la simetría de las conexiones y de que los osciladores sean idénticos o distintos. Cabe destacar la aparición de un comportamiento coherente (un único agrupamiento o cluster), caótico o periódico, que surge únicamente de la interacción entre las distintas unidades caóticas, aunque en otras configuraciones aparecen varios agrupamientos coexistentes.

Traducción al castellano del abstract original.