A simple study of the diffusion problem using equilibrium probability distributions
J. Güémez, S. Velasco y A. Calvo Hernández
- Publicado en octubre de 1989
- Eur. J. Phys. 10, 272–275 (1989)
Abstract
The time evolution of the number of molecules inside any subvolume of a vessel containing a gas, which is initially not uniformly distributed, is analysed. The method is based on the substitution of the equilibrium probability distribution characterising the gas in the stationary solution of the Fokker-Planck equation. Two pedagogically interesting cases—the ideal gas (binomial distribution) and the lattice gas (hypergeometric distribution)—are considered. In the context of the grand canonical ensemble, the method enables one to obtain the Fick law of diffusion in a rather nice pedagogical fashion.
Resumen
Este trabajo analiza la evolución temporal del número de moléculas en el interior de un subvolumen cualquiera de un recipiente que contiene un gas. El método empleado está basado en la sustitución de la distribución de probabilidad en el equilibrio para dicho gas en la solución estacionaria de la ecuación de Fokker-Planck. Se consideran dos casos de interés pedagógico, el gas ideal (distribución binomial) y el gas reticular (distribución hipergeométrica). Dentro de la colectividad macrocanónica, el método nos permite obtener la ley de Fick para la difusión en una forma bastante interesante desde un punto de vista pedagógico.
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Cómo citarlo: J. Güémez, S. Velasco y A. Calvo Hernández, «A simple study of the diffusion problem using equilibrium probability distributions», Eur. J. Phys. 10, 272–275 (1989).
DOI: 10.1088/0143-0807/10/4/005. El artículo completo pertenece a la revista que lo publica; aquí solo se muestran su primera página y su resumen.
Doctor en Física y Profesor Titular de Termodinámica Grado en Física, en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Cantabria
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DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA